| Algebraische Rechenmodelle | |||
| Studiengänge Informatik Master Informations- und Medientechnik Master Wirtschaftsmathematik Bachelor 5. Semester | |||
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| Lehrinhalt: Eine Reihe algorithmischer Fragestellungen ist mit Hilfe des Modells der Turingmaschine nicht adäquat modellierbar. Dies gilt vor allem für Probleme, die überabzählbare Strukturen involvieren. Die Vorlesung behandelt algebraische Rechenmodelle, mit deren Hilfe Algorithmen über Strukturen wie den reellen und den komplexen Zahlen formuliert und untersucht werden können. Solche Algorithmen sind beispielsweise Gegenstand in der berechenbaren Geometrie, der Computeralgebra oder der numerischen Mathematik. Die Vorlesung gibt einen Einblick in algorithmische und methodische Fragen, die bei derartigen Modellen eine zentrale Rolle spielen. Literatur: L. Blum, F. Cucker, M. Shub, S. Smale: Complexity and Real Computation, Springer, 1998.P. Bürgisser, M. Clausen, A. Shokrollahi: Algebraic Complexity Theory, Springer, 1997.D. E. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, Addison Wesley, 1998.S. Basu, R. Pollack, M. F. Roy: Algorithms in Real Algebraic Geometry, Springer, 2nd Edition, 2006. | |||
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