Funktionalanalysis

Studiengänge Angewandte Mathematik Master Mathematik Bachelor 3. bis 5. Semester Wirtschaftsmathematik Bachelor 3. bis 5. Semester Physik Bachelor 3. bis 5. Semester

Modul 11303 Funktionalanalysis

Lehrinhalt: VL: hybrid UE: Online synchron Normierte Räume: Vervollständigung, Separabilität, Lebesguesche Räume, Räume stetiger und differenzierbarer Funktionen, Sobolevsche Räume Lineare und stetige Operatoren: Projektionsoperatoren, adjungierte Operatoren, topologische Dualräume, vollstetige Operatoren, schwache Konvergenz, Reflexivität Hauptsätze: Weierstraß, Hahn-Banach, Schauder, Open Mapping, Closed Graph Hilberträume: Spekralsatz für selbstadjungierte, vollstetige Operatoren Literatur: Alt, W.: Lineare Funktionalanalysis, Springer, 1992 Aubin, J.P.: Applied Functional Analysis, Wiley, New York, 1997 Heuser, H.: Funktionalanalysis, Teubner, Stuttgart, 1975 Sauvigny, F.: Partial Differential Equations 1 & 2. UNIVERSITEXT, Springer 2012 Werner, G.: Funktionalanalysis, Springer, 2005

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Lehrstuhl Optimale Steuerung Institut für Mathematik