| Eindimensionale Variationsrechnung und der Riemannsche Raum | |||||
| Studiengänge Mathematik Bachelor 5. Semester Wirtschaftsmathematik Bachelor 5. Semester Angewandte Mathematik Master | |||||
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| Lehrinhalt: Zunächt werden die Weierstraß'sche Feldtheorie eindimensionaler Variationsprobleme und das Hilbert'sche invariante Integral behandelt. Diese Ergebnise werden dann auf die Theorie der Geodätschen im Riemannschen Raum angewandt. Mit dem Vergleichssatz von J.C.F. Sturm und seinen Weiterentwicklungen wird der Satz von Hadamard-Cartan für Riemannsche Räume nichtnegativer Schnittkrümmung bewiesen. Hierzu wird direkt der Riemannsche Krümmungstensor eingeführt. Literatur: F.Sauvigny: Eindimensionale Variationsrechnung, Kapitel VII, Springer-Lehrbuch, Berlin, 2014. | |||||
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